Пётр Иванович идёт пешком до вокзала расположенногов 6 км. от его дома делая в минуту 100 шагов по 8 дм. каждый. а) Когда ему надо выйти чтобы прийти за 10 минут до отправление поезда которое по расписанию должно быть в 11 ч 27 минут. б) Придя на вокзал он узнаёт что поезд опаздывает на 15 минут. Достаточно ли у него времени чтобы купить газету и журналы если киоск расположен в 400 метрах он идёт с прежней скоростью а на покупку газет и журналов он затратил 5 минут.

Ответ:

Задача а) Когда Пётр Иванович должен выйти, чтобы прийти за 10 минут до отправления поезда?

1. Выходные данные:

   • Расстояние от дома до вокзала — 6 км.
   • Пётр Иванович делает 100 шагов в минуту.
   • Длина каждого шага — 8 дм = 0.8 м.
   • Поезд отправляется в 11:27, и ему нужно быть на вокзале за 10 минут до этого времени, то есть в 11:17.

2. Расчёт времени, необходимого для того, чтобы пройти 6 км:

   • Каждый шаг Петра — это 0.8 м, а он делает 100 шагов в минуту, значит, за минуту он проходит: $$100 \times 0.8 = 80 \text{ м.}$$
   • Чтобы пройти 6 км (6000 метров), Пётр Иванович будет идти: $$\frac{6000 \text{ м}}{80 \text{ м/мин}} = 75 \text{ минут.}$$

3. Когда нужно выйти?

   • Чтобы быть на вокзале в 11:17, Пётр Иванович должен выйти за 75 минут до этого времени: $$11:17 - 75 \text{ минут} = 10:02.$$
   • То есть, ему нужно выйти в 10:02, чтобы успеть пройти 6 км за 75 минут и прийти за 10 минут до отправления поезда.

Ответ на часть а: Пётр Иванович должен выйти в 10:02.

Задача б) Достаточно ли у Петра Ивановича времени, чтобы купить газету и журналы?

1. Выходные данные:

   • Пётр Иванович уже пришёл на вокзал, но поезд опоздал на 15 минут, значит, отправление будет в 11:42 (11:27 + 15 минут).
   • Киоск с газетами и журналами находится в 400 метрах от вокзала.
   • Пётр Иванович идёт с прежней скоростью (80 метров в минуту).

2. Расчёт времени, необходимого, чтобы дойти до киоска:

   • Время, необходимое для того, чтобы пройти 400 метров: $$\frac{400 \text{ м}}{80 \text{ м/мин}} = 5 \text{ минут.}$$

3. Время на покупку газет и журналов:

   • Пётр Иванович потратит 5 минут на покупку.

4. Итоговое время, которое Пётр Иванович потратит:

   • Он потратит 5 минут на дорогу до киоска и 5 минут на покупку. Итого, 10 минут.
   • У него есть 15 минут (поезд опоздал на 15 минут). Значит, он успевает пройти до киоска и купить газеты и журналы.

Ответ на часть б: Да, Пётр Иванович успевает купить газету и журналы, у него достаточно времени.