Найдите двузначное число которое на 75 больше разности своих цифр где цифра десятков больше чем цыфры единиц помогите плиз

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что нам известно:

1. Двузначное число.
2. Число на 75 больше разности своих цифр.
3. Цифра десятков больше, чем цифра единиц.

Обозначим наше двузначное число как 10a + b, где a — цифра десятков, а b — цифра единиц.

Условие 1: Число на 75 больше разности своих цифр. То есть, разность цифр десятков и единиц будет равна разнице между числом и 75:

Упростим это уравнение:

Теперь перенесем все члены с a и b в одну сторону:

Или:

Условие 2: Цифра десятков больше, чем цифра единиц:

Теперь нужно решить систему уравнений:

1. $9a + 2b = 75$
2. $a > b$

Для начала, из уравнения $9a + 2b = 75$ попробуем подставить различные значения для a, так как a и b — целые цифры, и a может быть от 1 до 9, а b от 0 до 9.

Проверим значения a и найдем b:

• Для a = 8:

Это не подходит, так как b должна быть целым числом.

• Для a = 7:

Теперь у нас есть решение: a = 7 и b = 6. Проверим условие:

• Цифра десятков больше, чем цифра единиц: $7 > 6$ — выполняется.

Теперь проверим, удовлетворяет ли это решение основному условию задачи:

Число — это $10 \times 7 + 6 = 76$.

Разность цифр: $7 - 6 = 1$.

Число действительно на 75 больше разности цифр: $76 = 1 + 75$.

Значит, искомое число — это 76.