По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше чем отличников. по итогам учебного года число отличников возросло на 5 а число хорошистов на 2 и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и отличников было в классе в первом полугодии?

Давайте обозначим количество отличников в первом полугодии как $x$, а количество хорошистов — как $2x$, так как хорошистов в два раза больше, чем отличников.

По итогам учебного года число отличников увеличилось на 5, а количество хорошистов увеличилось на 2. Таким образом, после изменений количество отличников стало $x + 5$, а количество хорошистов — $2x + 2$. Из условия задачи известно, что после этих изменений количество отличников и хорошистов стало одинаковым. Получаем уравнение:

Решим это уравнение:

Теперь, зная, что $x = 3$, можем найти количество хорошистов в первом полугодии: $2x = 6$.

Итак, в первом полугодии в классе было 3 отличника и 6 хорошистов.