Сумма площадей двух участков равна 140 га. урожайность пшеницы на первом участке была 35ц/га, а на втором 30 ц/га. найдите площадь каждого участка, если известно что со второго собрали на 30ц больше, чем с первого.

Для решения задачи обозначим площадь первого участка за $x$ га, а второго участка за $y$ га. Согласно условию задачи, сумма площадей двух участков равна 140 га:

Также известно, что урожайность на первом участке составила 35 ц/га, а на втором — 30 ц/га, и что со второго участка собрали на 30 ц больше, чем с первого. Урожай с первого участка равен $35x$, а с второго — $30y$. Следовательно, можно записать уравнение для урожайности:

Мы получили систему двух уравнений:

1. $x + y = 140$
2. $30y = 35x + 30$

Решение системы

1. Выразим $y$ из первого уравнения:

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

3. Раскроем скобки:

4. Перенесем все переменные в одну сторону:

5. Разделим обе стороны на 65:

Теперь найдем $y$, подставив $x = 64$ в первое уравнение:

Проверка

1. Площадь первого участка $x = 64$, второго $y = 76$. Сумма площадей:

2. Урожай с первого участка:

3. Урожай со второго участка:

Разность урожая:

Ответ:

Площадь первого участка составляет 64 га, площадь второго участка — 76 га.