Помогите пожалуйста! Из села А в город В можно проехать по четырем маршрутам а из города В в селоD-по трем. Сколькими способами можно составить маршрут из А вD с обязательнымзаездом в В?

Для решения задачи разберем её пошагово:

1. Анализируем условие задачи: Нам нужно составить маршрут из села $A$ в село $D$, обязательно заезжая в город $B$. Это означает, что маршрут будет состоять из двух этапов:

   • Сначала мы едем из $A$ в $B$,
   • Затем из $B$ в $D$.

2. Считаем количество вариантов для каждого этапа:

   • По условию, из $A$ в $B$ можно проехать по четырём маршрутам. Это означает, что у нас есть 4 варианта выбора на первом этапе.
   • Из $B$ в $D$ можно проехать по трём маршрутам. Это даёт нам 3 варианта выбора на втором этапе.

3. Используем правило произведения: Если для выполнения одного действия есть $m$ способов, а для выполнения другого — $n$, то общее число способов выполнить оба действия равно произведению $m \times n$.

   Применим это правило к нашей задаче. На первом этапе у нас 4 варианта маршрута, на втором — 3. Значит, общее число маршрутов из $A$ в $D$ через $B$ вычисляется так:

   $$4 \times 3 = 12$$

4. Ответ: Существует 12 способов составить маршрут из $A$ в $D$ с обязательным заездом в $B$.