Деревянная модель конуса изготовлена из сухой сосны, плотность которой 0,4 г/см³. Вычислите объём конуса и его массу, если радиус основания равен 6 см, а высота 12 см.

Объём конуса находится по формуле:

\[ V = \frac{1}{3}\pi r^2h \]

Дано: \( r = 6 \) см, \( h = 12 \) см.

Подставим:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 12 \]

\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 36 \cdot 12 = 144\pi \text{ см}^3 \]

Приближённо:

\[ V \approx 144 \cdot 3{,}14 = 452{,}16 \text{ см}^3 \]

Масса находится по формуле:

\[ m = \rho V \]

\[ m = 0{,}4 \cdot 452{,}16 = 180{,}864 \text{ г} \]

Ответ: объём конуса \( 144\pi \text{ см}^3 \), или примерно \( 452{,}16 \text{ см}^3 \); масса примерно \( 180{,}9 \text{ г} \).

0 0 Пожаловаться