Помогите,пожалуйста
Сравните числа 1 и 0,23^(-0,5)
С решением пожалуйста.

Сравним числа \(1\) и \(0{,}23^{-0{,}5}\).

Показатель \(-0{,}5\) означает то же самое, что \(-\frac{1}{2}\):

\[0{,}23^{-0{,}5}=0{,}23^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{0{,}23}}\]

Так как \(0{,}23<1\), то \(\sqrt{0{,}23}<1\).

Если число меньше \(1\), то обратное к нему больше \(1\):

\[\frac{1}{\sqrt{0{,}23}}>1\]

Значит:

\[0{,}23^{-0{,}5}>1\]

Ответ: \(1<0{,}23^{-0{,}5}\).

0 0 Пожаловаться