Автомобиль проехал 1/3 пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(S\) км.

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью \(60\) км/ч:

\[t_1=\frac{S/3}{60}=\frac{S}{180}.\]

Оставшиеся две трети пути он ехал со скоростью \(80\) км/ч:

\[t_2=\frac{2S/3}{80}=\frac{S}{120}.\]

Общее время:

\[t=\frac{S}{180}+\frac{S}{120}=\frac{S}{72}.\]

Средняя скорость равна:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{S/72}=72\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(72\) км/ч.

0 0 Пожаловаться