Автомобиль проехал первую часть пути за 1,8 ч со скоростью 68 км/ч, а вторую часть - за 2,2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составила 75,7 км/ч?

Чтобы найти скорость, с которой автомобиль проехал вторую часть пути, нужно использовать информацию о времени, пройденном на каждой части, и средней скорости.

1. Данные задачи:

   • Время на первую часть пути: $t_1 = 1.8$ ч
   • Скорость на первую часть пути: $v_1 = 68$ км/ч
   • Время на вторую часть пути: $t_2 = 2.2$ ч
   • Средняя скорость за весь путь: $v_{ср} = 75.7$ км/ч

2. Найдем расстояние, пройденное на первой части пути:

   $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 68 \cdot 1.8 = 122.4 \text{ км}$$

3. Общее время в пути:

   $$t_{total} = t_1 + t_2 = 1.8 + 2.2 = 4.0 \text{ ч}$$

4. Общее расстояние: Чтобы найти общее расстояние, используя среднюю скорость, применим формулу:

   $$S_{total} = v_{ср} \cdot t_{total} = 75.7 \cdot 4.0 = 302.8 \text{ км}$$

5. Найдем расстояние, пройденное на второй части пути:

   $$S_2 = S_{total} - S_1 = 302.8 - 122.4 = 180.4 \text{ км}$$

6. Теперь найдем скорость на второй части пути: Используем формулу для скорости:

   $$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{180.4}{2.2}$$

   Выполним деление:

   $$v_2 \approx 81.09 \text{ км/ч}$$

Таким образом, скорость, с которой автомобиль проехал вторую часть пути, составляет примерно 81.1 км/ч.