Решите задачу с помощью уравнения.
Первую часть пути автомобиль проехал за 4 ч,а вторую за 3 ч. первую часть пути он ехал с некоторой постоянной скоростью,а вторую часть пути со скоростью,на 10 км/ч большей. Всего он проехал 520 км. Какова скорость автомобился на первом участке пути?

Для решения задачи используем уравнение, описывающее движение автомобиля на двух участках пути.

Обозначим скорость автомобиля на первом участке пути через $v$ (км/ч).

• На первом участке пути автомобиль ехал 4 часа, значит, расстояние, которое он прошел на первом участке, равно $4v$ км (так как скорость умножаем на время).
• На втором участке путь он ехал со скоростью $v + 10$ км/ч, а время на втором участке составило 3 часа. Тогда расстояние на втором участке пути равно $3(v + 10)$ км.

Суммарное расстояние, которое автомобиль проехал за оба участка, равно 520 км. Таким образом, составим уравнение:

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Сложим подобные члены:

3. Избавимся от 30, вычитая его из обеих сторон:

4. Разделим обе стороны на 7:

Итак, скорость автомобиля на первом участке пути составляет 70 км/ч.

Проверим решение: если скорость на первом участке равна 70 км/ч, то на первом участке автомобиль проехал $4 \times 70 = 280$ км, а на втором участке скорость составила $70 + 10 = 80$ км/ч, и автомобиль прошел $3 \times 80 = 240$ км. Суммарное расстояние $280 + 240 = 520$ км, что соответствует данным задачи.

Ответ: скорость автомобиля на первом участке пути равна 70 км/ч.