Из одного города в другой, расстояние между которыми 240 км, выехали
одновременно легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового
автомобиля на 20 км/ч больше, чем грузового, поэтому в конечный пункт он
приехал на 1 час раньше. Найдите скорость легкового автомобиля

Пусть скорость грузового автомобиля равна \( x \) км/ч, тогда скорость легкового автомобиля равна \( x + 20 \) км/ч.

Время грузового автомобиля:

\[ \frac{240}{x} \]

Время легкового автомобиля:

\[ \frac{240}{x+20} \]

Легковой приехал на 1 час раньше, значит:

\[ \frac{240}{x} - \frac{240}{x+20} = 1 \]

Решим:

\[ \frac{240(x+20)-240x}{x(x+20)} = 1 \]

\[ \frac{4800}{x(x+20)} = 1 \]

\[ x^2 + 20x - 4800 = 0 \]

\[ x = 60 \]

Скорость грузового автомобиля \( 60 \) км/ч, значит скорость легкового:

\[ 60 + 20 = 80 \]

Ответ: \( 80 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться