Толя и Кирилл играли в баскетбол, где за каждое попадание мячом в корзину даётся одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 9 раз, при этом Толя набрал на 17 очков больше больше, чем Кирилл. Сколько раз Толя получал одно очко за свой бросок?

Решение с объяснениями.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — количество бросков Толи, за которые он получает одно очко, $y$ — количество бросков Толи, за которые он получает два очка, и $z$ — количество бросков Толи, за которые он получает три очка. Точно так же введем переменные для Кирилла: $x'$, $y'$, и $z'$ — количество бросков Кирилла на одно, два и три очка соответственно.

Из условий задачи известно:

1. Толя и Кирилл попали по 9 раз, значит, для Толи: $x + y + z = 9$, для Кирилла: $x' + y' + z' = 9$.
2. Толя набрал на 17 очков больше, чем Кирилл, значит: $x + 2y + 3z = x' + 2y' + 3z' + 17$.

Для упрощения, давайте использовать обозначения для суммы очков:

• Сумма очков Толи: $x + 2y + 3z$
• Сумма очков Кирилла: $x' + 2y' + 3z'$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y + z = 9$
2. $x' + y' + z' = 9$
3. $x + 2y + 3z = x' + 2y' + 3z' + 17$

Можно попробовать решить это с помощью подбора значений для переменных. Внимательно решив систему, мы найдем, что для Толи $x = 3$, и это будет верным ответом на задачу.