Решите задачу и запишите правильный ответ.

Один экскаватор роет котлован за 60 ч, второй – за 48 ч, а третий – за 40 ч. За сколько часов экскаваторы выроют котлован, работая совместно?

Ответ: за _____ ч.


50


148


16


74

Найдём, какую часть котлована каждый экскаватор роет за 1 час:

• первый: \( \frac{1}{60} \)
• второй: \( \frac{1}{48} \)
• третий: \( \frac{1}{40} \)

Сложим их производительности:

\[ \frac{1}{60}+\frac{1}{48}+\frac{1}{40}=\frac{4}{240}+\frac{5}{240}+\frac{6}{240}=\frac{15}{240}=\frac{1}{16} \]

Значит, вместе они роют \( \frac{1}{16} \) котлована за час, то есть весь котлован выроют за 16 часов.

Ответ: 16.

0 0 Пожаловаться