Задача по математике (Л. Н. Толстого): Бригада косцов скашивала траву на двух лугах, один из которых в 2 раза больше другого. Полдня все косили большой, потом бригада разделилась пополам. Большой луг докосили к вечеру, а на маленьком остался участок, который один человек скосил за один день. Сколько косцов было в бригаде?

Пусть в бригаде было \(x\) косцов, а один косец за день скашивает \(1\) условный участок травы.

За первую половину дня вся бригада скосила на большом лугу \(\frac{x}{2}\) участка. После разделения половина бригады косила большой луг ещё полдня, значит, скосила \(\frac{x}{4}\) участка.

Площадь большого луга:

\[\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=\frac{3x}{4}.\]

Малый луг в 2 раза меньше, поэтому его площадь равна:

\[\frac{3x}{8}.\]

Во второй половине дня на малом лугу работали \(\frac{x}{2}\) косцов, поэтому они скосили \(\frac{x}{4}\) участка. Остаток равнялся работе одного косца за день, то есть \(1\):

\[\frac{3x}{8}-\frac{x}{4}=1.\]

\[\frac{x}{8}=1,\qquad x=8.\]

Ответ: в бригаде было 8 косцов.

0 0 Пожаловаться