Две бригады, работая вместе, могут вспахать поле за 3 [tex]\\frac{3}{4}[/tex] часа. Работая порознь, первая бригада вспахивает поле на 4 часа быстрее второй. Найдите, за сколько часов может вспахать поле вторая бригада, работая самостоятельно.

Пусть вторая бригада может вспахать поле за \(x\) часов. Тогда первая бригада справится за \(x-4\) часов.

Вместе они выполняют работу за \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\) часа, поэтому:

\[\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x}=\frac{4}{15}\]

Решим уравнение:

\[15(2x-4)=4x(x-4)\]

\[2x^2-23x+30=0\]

\[x=10\quad \text{или}\quad x=1{,}5\]

Значение \(1{,}5\) не подходит, так как \(x-4\) было бы отрицательным.

Ответ: вторая бригада вспашет поле за \(10\) часов.

0 0 Пожаловаться