Задача 5
Для отделки платья ленту длиной 1м 50см надо разрезать на несколько частей по 25см, на несколько частей по 16см и ещё одну часть длиной 2см так, чтобы не было обрезков. Догадайся, как это сделать, и запиши,сколько будет частей по 25см и сколько будет частей по 16 см.
Напиши по действиям и с ответом.

Для решения этой задачи нужно разобраться, как из ленты длиной 1 м 50 см (или 150 см) можно разрезать её на части длиной 25 см, 16 см и одну часть длиной 2 см, так чтобы не было обрезков.

Шаг 1: Определим длину ленты

У нас есть лента длиной 150 см.

Шаг 2: Посчитаем, сколько нужно частей по 2 см

Так как в задаче сказано, что должна быть одна часть длиной 2 см, мы сразу отнимаем её от общей длины: $150 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 148 \, \text{см}.$ Теперь у нас осталось 148 см, которые нужно разделить на части по 25 см и 16 см.

Шаг 3: Определим, сколько частей по 25 см и сколько по 16 см

Необходимо разделить оставшиеся 148 см на части по 25 см и 16 см, при этом не должно быть обрезков. Попробуем найти возможное сочетание этих частей.

Пробуем начать с части по 25 см:

Посмотрим, сколько частей по 25 см можно получить из 148 см: $148 \div 25 = 5 \, \text{частей по 25 см} \, (5 \times 25 = 125 \, \text{см}).$ Теперь у нас остаётся: $148 \, \text{см} - 125 \, \text{см} = 23 \, \text{см}.$ Эти 23 см нужно разделить на части по 16 см.

Пробуем добавить части по 16 см:

Теперь смотрим, сколько частей по 16 см можно взять из оставшихся 23 см: $23 \div 16 = 1 \, \text{часть по 16 см} \, (1 \times 16 = 16 \, \text{см}).$ Остаток: $23 \, \text{см} - 16 \, \text{см} = 7 \, \text{см}.$ Оставшийся кусок 7 см — это остаток, который не подходит под заданные размеры.

Шаг 4: Перераспределим части

Вместо того чтобы взять 5 частей по 25 см, попробуем уменьшить их количество, чтобы оставшийся кусок можно было поделить на части по 16 см.

Пробуем 4 части по 25 см:

$4 \times 25 = 100 \, \text{см},$ тогда остаётся: $148 \, \text{см} - 100 \, \text{см} = 48 \, \text{см}.$

Теперь делим 48 см на части по 16 см: $48 \div 16 = 3 \, \text{части по 16 см}.$

Шаг 5: Ответ

Таким образом, из ленты длиной 150 см можно сделать:

• 4 части по 25 см,
• 3 части по 16 см,
• 1 часть длиной 2 см.

Ответ: 4 части по 25 см и 3 части по 16 см.