На уроке физкультуры 25 второклассников одного класса бегут на лыжах друг за другом.

Перед второклассником Костей бежит вдвое больше его одноклассников, чем за ним. Каким

по счёту бежит Костя?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество второклассников, которые бегут перед Костей, как $x$, а количество тех, кто бегет за ним — как $y$.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Количество одноклассников перед Костей в два раза больше, чем тех, кто за ним. То есть:

  $$x = 2y$$

• Общее количество детей, бегущих на лыжах, равно 25, включая Костю. Это можно записать как:

  $$x + y + 1 = 25$$

  (плюс один, потому что сам Костя тоже участвует).

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

Упростим это:

Отнимем 1 с обеих сторон:

Теперь разделим на 3:

Теперь, зная, что $y = 8$, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти $x$:

То есть, перед Костей бегут 16 человек, а за ним — 8 человек.

Теперь, чтобы найти, каким по счёту бежит Костя, нужно учесть, что он находится на позиции сразу после 16 человек, значит, его номер — 17-й.

Ответ: Костя бежит 17-м.