В конце каждого урока физкультуры учитель проводит забег и дает победителю забега три конфеты.а всем остальным ученикам по одной. к концу четверти Петя заслужил 29 конфет.Коля 30. а Вася 33 конфет .Известно что один из них пропустил ровно один урок физкультуры .Участвуя в олимпиаде по математике остальные же уроков не пропускали.Кто из детей пропустил урок Объясните свой ответ.

Рассмотрим ситуацию внимательно. В каждом уроке физкультуры учитель проводит забег и награждает победителя тремя конфетами, а всех остальных — по одной. Значит, если ученик выиграл забег, он получает 3 конфеты, а если проиграл — 1 конфету.

Предположим, что за четверть прошло $n$ уроков. Тогда, если ученик не пропускал ни одного урока, общее количество конфет, которое он мог получить, равно $3x + (n - x)$, где $x$ — количество побед на забегах. Это выражение учитывает, что за каждую победу ученик получает 3 конфеты, а за каждый проигрыш — 1 конфету.

Теперь разберём данные:

• Петя получил 29 конфет.
• Коля получил 30 конфет.
• Вася получил 33 конфеты.

При этом известно, что один из них пропустил ровно один урок физкультуры, а двое посещали все уроки. Попробуем определить, кто именно пропустил занятие.

Шаг 1: Определим количество уроков

Для этого рассмотрим, сколько конфет мог бы заработать ученик, если бы он посещал все занятия, но выигрывал разное количество забегов. Заметим, что ученик может получить конфеты в диапазоне от $n$ (если не выиграл ни одного забега) до $3n$ (если выиграл все забеги).

Шаг 2: Определим возможные распределения

Теперь рассмотрим конфеты, полученные каждым учеником, и попробуем понять, какое количество уроков посещал каждый из них:

• Если бы Петя посещал все уроки и набрал 29 конфет, это значит, что он, вероятно, победил на $x$ забегах и проиграл на $n - x$ забегах.
• Коля, набравший 30 конфет, скорее всего также посещал все уроки и имел похожее распределение побед и поражений.
• Вася, получивший 33 конфеты, скорее всего был более успешен в забегах или же пропустил один урок.

Шаг 3: Проверка гипотезы

На основании того, что Вася получил наибольшее количество конфет, можно предположить, что именно он пропустил один урок. Если бы Вася не пропускал занятия, он бы мог заработать даже больше конфет, учитывая его успешные выступления на забегах.

Ответ

Вероятнее всего, урок пропустил Вася. Это объясняется тем, что он набрал больше конфет, чем остальные, несмотря на отсутствие на одном занятии.