Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так,
чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15

Для решения задачи нужно расставить числа 2, 3, 4, 5, 6 и 8 в таблице так, чтобы произведение чисел в каждой строке и в каждом столбике было равно 120. Давайте разберем шаг за шагом.

1. Определим, что из себя представляет произведение 120: Число 120 можно разложить на простые множители:

   $$120 = 2^3 \times 3 \times 5$$

   Значит, в каждом столбце и строке произведение должно быть равно этому числу. Это ограничивает возможные сочетания чисел.

2. Рассмотрим таблицу: Пусть таблица выглядит следующим образом:

   $$\begin{matrix} ? & ? & ? \\ ? & ? & ? \\ ? & ? & ? \end{matrix}$$

   Мы знаем, что в таблице должно быть 6 чисел (2, 3, 4, 5, 6, 8). Поскольку произведение чисел в каждой строке и каждом столбике должно быть 120, а 120 — это произведение 2, 3, 4, 5, 6 и 8, давайте попробуем разумно расставить их.

3. Подбор чисел для строк и столбцов: В каждом столбике и строке нужно получить произведение 120. Рассмотрим, какие числа можно разместить в строках или столбцах, чтобы их произведение было равно 120. Важно, чтобы комбинация чисел в каждой строке и столбце удовлетворяла этому условию.

4. Пробуем расставить числа: Пример правильного распределения чисел может быть следующим:

   $$\begin{matrix} 2 & 6 & 10 \\ 3 & 5 & 8 \\ 4 & 6 & 2 \\ \end{matrix}$$