Кафе «Буратино» работает 6 дней в неделю с выходным по понедельникам. Коля произнёс два утверждения: «с 1 по 20 апреля кафе работало 18 дней» и «с 10 по 30 апреля кафе работало тоже 18 дней». Известно, что один раз он ошибся. Сколько дней кафе работало с 1 по 13 апреля?

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте поочередно проанализируем оба утверждения Коли и проверим, какое из них является ошибочным.

1. Утверждение Коли: "С 1 по 20 апреля кафе работало 18 дней."

Мы знаем, что кафе работает 6 дней в неделю с выходным по понедельникам. Это значит, что каждую неделю кафе работает 6 дней, а в понедельник — выходной. Посмотрим, сколько дней кафе работает с 1 по 20 апреля.

• В апреле с 1 по 20 включительно — это 20 дней.
• В апреле 2024 года 1 апреля — это понедельник. Следовательно, кафе не работает в понедельник, и работает 6 дней в неделю.

Посмотрим, как распределяются недели:

• 1 по 7 апреля — с понедельника по воскресенье. Кафе работает с 2 по 7 апреля (всего 6 дней).
• 8 по 14 апреля — с понедельника по воскресенье. Кафе работает с 9 по 14 апреля (всего 6 дней).
• 15 по 20 апреля — с понедельника по субботу. Кафе работает с 16 по 20 апреля (всего 5 дней).

Итого, кафе работало с 1 по 20 апреля 6 + 6 + 5 = 17 дней.

Так как утверждение Коли, что кафе работало 18 дней, неверно, это значит, что его первое утверждение является ошибочным.

2. Утверждение Коли: "С 10 по 30 апреля кафе работало 18 дней."

Теперь проверим второе утверждение, начиная с 10 апреля и заканчивая 30 апреля:

• 10 по 16 апреля — с понедельника по воскресенье. Кафе работает с 11 по 16 апреля (всего 6 дней).
• 17 по 23 апреля — с понедельника по воскресенье. Кафе работает с 18 по 23 апреля (всего 6 дней).
• 24 по 30 апреля — с понедельника по воскресенье. Кафе работает с 25 по 30 апреля (всего 6 дней).

Итого, кафе работало с 10 по 30 апреля 6 + 6 + 6 = 18 дней.

Это утверждение Коли верно.

Ответ на вопрос: сколько дней кафе работало с 1 по 13 апреля?

Теперь, когда мы знаем, что второе утверждение верно, а первое — ошибочно, можем сосредоточиться на периоде с 1 по 13 апреля. Мы уже рассчитали, что:

• С 1 по 7 апреля кафе работало 6 дней.
• С 8 по 13 апреля кафе работало 6 дней.

Итого, кафе работало 6 + 6 = 12 дней с 1 по 13 апреля.

Ответ: кафе работало 12 дней с 1 по 13 апреля.