√7*18*√14 помогите решить пример

Для того чтобы решить выражение √7 * 18 * √14, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Упростим корни: Мы видим, что у нас два корня: √7 и √14. Нам нужно понять, как их можно упростить.

   √7 * √14 можно записать как:

   $$\sqrt{7} \times \sqrt{14} = \sqrt{7 \times 14} = \sqrt{98}$$

2. Упростим √98: Число 98 можно разложить на множители: 98 = 49 * 2. Поскольку 49 — это квадрат числа 7, мы можем извлечь его квадратный корень:

   $$\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2}$$

3. Теперь выразим всё выражение: Теперь у нас есть выражение 7√2 * 18. Умножим числа:

   $$7 \times 18 = 126$$

   И тогда окончательное выражение будет:

   $$126 \sqrt{2}$$

Таким образом, результат выражения √7 * 18 * √14 — это 126√2.