3log9(2x+6)=6 помогите решить​

Решим уравнение $3\log_9(2x+6) = 6$ пошагово.

Шаг 1. Упростим уравнение.

Перепишем его так, чтобы избавиться от множителя $3$ перед логарифмом:

Шаг 2. Перейдем от логарифма к основанию.

Свойство логарифма: если $\log_a(b) = c$, то $b = a^c$. Применяем это:

Шаг 3. Решим уравнение для $x$.

Вычитаем $6$ из обеих частей:

Делим обе стороны на $2$:

Шаг 4. Проверим ОДЗ (область допустимых значений).

В логарифмах выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля:

Найденное значение $x = 37.5$ удовлетворяет этому условию, так как $37.5 > -3$.

Ответ: