В треугольнике АВС угол С равен 120 градусов АС=ВС.Найдите угол А.

В треугольнике ABC угол $C = 120^\circ$, а стороны $AC = BC$. Это равнобедренный треугольник, где $AC$ и $BC$ являются равными боковыми сторонами.

Решение:

1. Сумма углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$. Таким образом, можно записать:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$

2. Подставим угол $C$:

   $$\angle A + \angle B + 120^\circ = 180^\circ$$

   Упростим уравнение:

   $$\angle A + \angle B = 60^\circ$$

3. Равенство углов в равнобедренном треугольнике: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как $AC = BC$, то:

   $$\angle A = \angle B$$

4. Обозначим угол $A$ как $x$: Пусть $\angle A = x$. Тогда:

   $$x + x = 60^\circ$$

5. Решим уравнение:

   $$2x = 60^\circ$$ $$x = 30^\circ$$

Ответ:

Угол $A$ равен $30^\circ$.