У двух продавцов 85 тюльпанов. Когда у первого продавца купили 27 тюльпанов, а у второго 28, тюльпанов у продавцов осталось поровну . Сколько тюльпанов было у каждого продавца ?

Решим задачу, обозначив количество тюльпанов у первого продавца за $x$, а у второго — за $y$.

Из условия задачи известно, что всего у двух продавцов 85 тюльпанов. Это даёт уравнение:

Также известно, что когда у первого продавца купили 27 тюльпанов, а у второго — 28, у них осталось одинаковое количество тюльпанов. Это даёт второе уравнение:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $x + y = 85$
2. $x - 27 = y - 28$

Решим её пошагово:

Шаг 1. Упростим второе уравнение

Перенесём $y$ и 27 в одну сторону, а 28 — в другую:

Теперь наша система выглядит так:

1. $x + y = 85$
2. $x - y = -1$

Шаг 2. Решим систему уравнений

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$:

Подставим $x = 42$ в первое уравнение ($x + y = 85$):

Шаг 3. Проверим решение

Первоначально у первого продавца было $x = 42$, а у второго — $y = 43$. После продажи:

• Первый продавец продал 27 тюльпанов, у него осталось $42 - 27 = 15$.
• Второй продавец продал 28 тюльпанов, у него осталось $43 - 28 = 15$.

Остатки совпадают, условия задачи выполнены.

Ответ:

У первого продавца было 42 тюльпана, а у второго — 43 тюльпана.