В двух контейнерах было поровну яблок.Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок,а из второго 31 кг,то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок,чем в первом.Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?

Задача сводится к нахождению количества яблок в двух контейнерах в начале, при этом важно учесть, что из каждого контейнера забрали определённое количество яблок, а затем соотношение яблок в контейнерах изменилось.

Обозначим количество яблок в каждом контейнере в начале как $x$ (в килограммах).

1. Сначала в обоих контейнерах одинаковое количество яблок:

   • В первом контейнере — $x$ килограммов.
   • Во втором контейнере — тоже $x$ килограммов.

2. Из первого контейнера забрали 13 кг яблок, а из второго — 31 кг. После этого:

   • В первом контейнере осталось $x - 13$ килограммов яблок.
   • Во втором контейнере осталось $x - 31$ килограммов яблок.

3. Условие задачи: в втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Это означает, что:

   $$x - 31 = \frac{1}{3} (x - 13)$$

   Теперь решим это уравнение.

4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   $$3(x - 31) = x - 13$$

5. Раскроем скобки:

   $$3x - 93 = x - 13$$

6. Переносим все термины с $x$ в одну сторону, а постоянные — в другую:

   $$3x - x = 93 - 13$$ $$2x = 80$$

7. Решаем для $x$:

   $$x = \frac{80}{2} = 40$$

Таким образом, изначально в каждом контейнере было по 40 кг яблок.

Проверка:

• В первом контейнере было 40 кг яблок. После того как забрали 13 кг, осталось $40 - 13 = 27$ кг.
• Во втором контейнере тоже было 40 кг яблок. После того как забрали 31 кг, осталось $40 - 31 = 9$ кг.
• Действительно, $9 = \frac{1}{3} \times 27$, то есть во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом.

Ответ: в начале в каждом контейнере было по 40 кг яблок.