Даны множества А={1,3}; В={3,6,9}; С={5,10,15} и D={14,21}. Какое из них является подмножеством множества F={1,3,6,9,12,15}? Сделайте соответствующие записи, используя знак"с"

Давайте разберёмся, какие множества из перечисленных являются подмножествами множества $F = \{1, 3, 6, 9, 12, 15\}$. Напомню, что подмножеством множества $X$ называется множество, все элементы которого принадлежат множеству $X$. То есть, если множество $A$ является подмножеством множества $F$, то каждый элемент множества $A$ должен быть элементом множества $F$.

Множество $A = \{1, 3\}$

• Элементы множества $A$ — это 1 и 3.
• Проверим, принадлежат ли они множеству $F$:
  • 1 принадлежит $F$,
  • 3 принадлежит $F$.
• Так как оба элемента множества $A$ принадлежат множеству $F$, то $A \subseteq F$.

Множество $B = \{3, 6, 9\}$

• Элементы множества $B$ — это 3, 6 и 9.
• Проверим, принадлежат ли они множеству $F$:
  • 3 принадлежит $F$,
  • 6 принадлежит $F$,
  • 9 принадлежит $F$.
• Так как все элементы множества $B$ принадлежат множеству $F$, то $B \subseteq F$.

Множество $C = \{5, 10, 15\}$

• Элементы множества $C$ — это 5, 10 и 15.
• Проверим, принадлежат ли они множеству $F$:
  • 5 не принадлежит $F$,
  • 10 не принадлежит $F$,
  • 15 принадлежит $F$.
• Так как не все элементы множества $C$ принадлежат множеству $F$, то $C$ не является подмножеством $F$.

Множество $D = \{14, 21\}$

• Элементы множества $D$ — это 14 и 21.
• Проверим, принадлежат ли они множеству $F$:
  • 14 не принадлежит $F$,
  • 21 не принадлежит $F$.
• Так как ни один элемент множества $D$ не принадлежит множеству $F$, то $D$ не является подмножеством $F$.

Ответ:

Подмножествами множества $F = \{1, 3, 6, 9, 12, 15\}$ являются множества $A$ и $B$. То есть: