дано множество чисел А:А={5,2;-8;0;3,3;+0,9;6 1/8;4} выделите из множества А подмножество:В-натуральных чисел,С-целых чисел и D-рациональных чисел.Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств B,C и D и отметьте на ней элементы множества А​

Для начала давайте разберемся, что представляют собой множества B, C и D на основе чисел из множества А = {5, 2, -8, 0, 3,3, +0,9, 6 1/8, 4}.

1. Множество B (натуральные числа):

Натуральные числа — это числа, которые используются для счета, то есть положительные целые числа: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Таким образом, из множества A в множество B попадут только те числа, которые являются положительными целыми числами.

Из множества А к натуральным числам относятся:

• 5
• 2
• 3
• 4

2. Множество C (целые числа):

Целые числа включают как положительные, так и отрицательные числа, а также ноль. То есть целыми числами будут все числа без дробной части и знаков после запятой, включая отрицательные числа и ноль.

Из множества А целыми числами являются:

• 5
• 2
• -8
• 0
• 3
• 4

3. Множество D (рациональные числа):

Рациональные числа — это числа, которые могут быть выражены в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. Важно отметить, что все целые числа также являются рациональными, поскольку их можно выразить как дробь с знаменателем 1. Дробные числа также могут быть рациональными, если они могут быть записаны в виде дроби.

Из множества А рациональными числами будут:

• 5
• 2
• -8
• 0
• 3,3 (это дробное число, которое можно записать как 33/10)
• +0,9 (можно записать как 9/10)
• 6 1/8 (это смешанное число, которое можно записать как 49/8)
• 4

Подмножества:

• B (натуральные числа) = {5, 2, 3, 4}
• C (целые числа) = {5, 2, -8, 0, 3, 4}
• D (рациональные числа) = {5, 2, -8, 0, 3,3, +0,9, 6 1/8, 4}

Диаграмма Эйлера-Венна:

Теперь, для построения диаграммы Эйлера-Венна, нужно учитывать пересечения между множества B, C и D.

1. Множество B (натуральные числа) пересекается с C (целыми числами) и D (рациональными числами), потому что все натуральные числа являются целыми и рациональными.
2. Множество C и D пересекаются, так как все целые числа являются рациональными.

Размещение элементов на диаграмме:

• Элементы множества B (натуральные числа) будут внутри множества C (целые числа) и внутри множества D (рациональные числа), так как все натуральные числа — это целые числа и рациональные числа.
• Элементы множества C (целые числа), которые не являются натуральными, но являются рациональными, будут находиться только в пересечении C и D, но не в B. Это числа -8 и 0.
• Элементы множества D (рациональные числа), которые не являются целыми, будут находиться только внутри множества D. Это числа 3,3, 0,9 и 6 1/8.

На диаграмме Эйлера-Венна:

• Множество B (натуральные числа) будет внутри C и D.
• Множество C (целые числа) будет пересекаться с D, но будет включать в себя элементы, которых нет в B (например, -8 и 0).
• Множество D будет самым большим, так как оно включает все элементы B и C, а также числа, которые не являются целыми или натуральными (например, 3,3 и 0,9).

Резюме:

• B = {5, 2, 3, 4} (натуральные числа)
• C = {5, 2, -8, 0, 3, 4} (целые числа)
• D = {5, 2, -8, 0, 3,3, +0,9, 6 1/8, 4} (рациональные числа)

Таким образом, на диаграмме Эйлера-Венна мы видим, как множества пересекаются и какое количество чисел из множества A попадает в каждое подмножество.