Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 5/7 и 1/2

Для того чтобы привести дроби $\frac{5}{7}$ и $\frac{1}{2}$ к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 7 и 2.
   Для этого определим НОЗ чисел 7 и 2. Эти числа являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), поэтому НОЗ между ними равен их произведению:

   $$7 \times 2 = 14.$$

   Таким образом, НОЗ для дробей $\frac{5}{7}$ и $\frac{1}{2}$ равен 14.

2. Приведем обе дроби к общему знаменателю 14.
   Теперь нужно выразить каждую дробь с этим знаменателем.

   • Для $\frac{5}{7}$ знаменатель 7 нужно умножить на 2, чтобы получить 14. Значит, числитель тоже умножим на 2:

     $$\frac{5}{7} = \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14}.$$

   • Для $\frac{1}{2}$ знаменатель 2 нужно умножить на 7, чтобы получить 14. Значит, числитель тоже умножим на 7:

     $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}.$$

3. Результат.
   Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 14:

   $$\frac{5}{7} = \frac{10}{14}, \quad \frac{1}{2} = \frac{7}{14}.$$

Таким образом, дроби $\frac{5}{7}$ и $\frac{1}{2}$ при приведении к наименьшему общему знаменателю становятся $\frac{10}{14}$ и $\frac{7}{14}$ соответственно.