Для изготовления рамок для картин юных художников понадобится планка общей длиной 15 м 34 см. Сколько см составит остаток, если купили 8 планок длиной 2 м каждая?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько простых шагов:

1. Определим, сколько всего длины планок купили.

   Каждая планка имеет длину 2 метра, и таких планок купили 8 штук. Чтобы найти общую длину купленных планок, умножим длину одной планки на их количество:

   $$2 \, \text{м} \times 8 = 16 \, \text{м}$$

   То есть, в сумме длина всех купленных планок составила 16 метров.

2. Переведем длину требуемой планки в сантиметры.

   Нам нужно знать, сколько всего сантиметров планки длиной 15 м 34 см. Переведем 15 метров в сантиметры: 1 метр = 100 сантиметров, значит:

   $$15 \, \text{м} = 15 \times 100 = 1500 \, \text{см}$$

   Теперь добавим 34 сантиметра:

   $$1500 \, \text{см} + 34 \, \text{см} = 1534 \, \text{см}$$

   То есть, необходимая длина планок составляет 1534 сантиметра.

3. Переведем длину всех купленных планок в сантиметры.

   У нас есть 8 планок, каждая длиной 2 метра. Переведем длину одной планки в сантиметры:

   $$2 \, \text{м} = 200 \, \text{см}$$

   Теперь умножим на 8:

   $$200 \, \text{см} \times 8 = 1600 \, \text{см}$$

   То есть, общая длина купленных планок составляет 1600 сантиметров.

4. Теперь вычислим остаток.

   Чтобы найти остаток, нужно от общей длины купленных планок (1600 см) вычесть необходимую длину (1534 см):

   $$1600 \, \text{см} - 1534 \, \text{см} = 66 \, \text{см}$$

   Таким образом, остаток составит 66 сантиметров.

Ответ: остаток будет 66 сантиметров.