В одном мешке было 60 кг гречки,а во втором 80 кг. Из второго взяли в 3 раза больше,чем из первого, и тогда в 1 осталось вдвое больше чем во. втором.Сколько взяли кг из каждого мешка?

Задача на нахождение количества взятого из каждого мешка с использованием системы уравнений.

Дано:

• В первом мешке было 60 кг гречки.
• Во втором мешке было 80 кг гречки.
• Из второго мешка взяли в 3 раза больше, чем из первого.
• После того, как взяли гречку, в первом мешке осталось вдвое больше, чем во втором.

Обозначим:

• $x$ — количество гречки, которое взяли из первого мешка.
• $y$ — количество гречки, которое взяли из второго мешка.

Из условия задачи известно, что:

1. $y = 3x$ (из второго мешка взяли в 3 раза больше, чем из первого).
2. После того, как взяли гречку, в первом мешке осталось вдвое больше, чем во втором: $$60 - x = 2(80 - y)$$

Теперь решим систему этих уравнений.

Шаг 1. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе уравнение.

Из $y = 3x$ подставим в $60 - x = 2(80 - y)$:

Шаг 2. Раскроем скобки.

Шаг 3. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону.

Шаг 4. Решим для $x$.

Шаг 5. Найдем $y$.

Так как $y = 3x$, подставляем $x = 20$:

Ответ:

Из первого мешка взяли 20 кг гречки, а из второго — 60 кг.