В корзину положили 36 фруктов: яблок, груш и слив. груш и слив было 30штук.слив было в 3 раза больше, чем яблок. сколько фруктов каждого вида в корзине

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Обозначим количество фруктов каждого вида:

   • Пусть количество яблок равно $x$.
   • Количество слив обозначим как $3x$ (поскольку слив в три раза больше, чем яблок).
   • Количество груш обозначим как $y$.

2. Составим уравнения на основании данных:

   • Всего фруктов $36$, поэтому: $$x + 3x + y = 36.$$
   • Также известно, что груш и слив вместе $30$: $$y + 3x = 30.$$

3. Упростим и решим систему уравнений: Уравнение 1:

   $$x + 3x + y = 36 \quad \Rightarrow \quad 4x + y = 36.$$

   Уравнение 2:

   $$y + 3x = 30 \quad \Rightarrow \quad y = 30 - 3x.$$

4. Подставим $y = 30 - 3x$ из второго уравнения в первое:

   $$4x + (30 - 3x) = 36.$$

   Упростим:

   $$4x - 3x + 30 = 36 \quad \Rightarrow \quad x + 30 = 36 \quad \Rightarrow \quad x = 6.$$

5. Найдем количество слив и груш:

   • Сливы: $$3x = 3 \cdot 6 = 18.$$
   • Груши: $$y = 30 - 3x = 30 - 18 = 12.$$

6. Ответ:

   • Яблок: $6$.
   • Слив: $18$.
   • Груш: $12$.

Проверка:

• Всего фруктов: $6 + 18 + 12 = 36$ — совпадает.
• Груш и слив вместе: $12 + 18 = 30$ — совпадает.
• Слив в три раза больше яблок: $18 = 3 \cdot 6$ — совпадает.

Задача решена правильно!