|Задача|
Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2, 8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения реки.

Округлите:
3, 062; 4,137; 6,455 до сотых

На покупку 6 значков у Кати не хватает 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?
(Буду оооочень благодарна за ответы)

1. Задача с теплоходом:

У нас есть два параметра, которые мы можем использовать для решения задачи:

• Скорость теплохода по течению реки = 42,8 км/ч.
• Скорость течения реки = 2,8 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода (без учета течения) равна $V$ км/ч.

Когда теплоход движется по течению, его общая скорость увеличивается на скорость течения, то есть:

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 40 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость теплохода против течения, нам нужно учесть, что против течения его скорость будет уменьшаться на скорость течения:

Ответ: собственная скорость теплохода — 40 км/ч, а скорость против течения — 37,2 км/ч.

2. Задача с деньгами у Кати:

Допустим, что у Кати всего $x$ рублей. Из условия задачи:

• На покупку 6 значков ей не хватает 15 рублей, значит, стоимость 6 значков составляет $x + 15$.
• Если она купит 4 значка, у неё останется 5 рублей, то стоимость 4 значков равна $x - 5$.

Теперь составим систему уравнений:

Стоимость одного значка можно найти, разделив стоимость 6 значков на 6 и стоимость 4 значков на 4. Таким образом, можно записать:

Решим это уравнение. Для этого умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Теперь приведем все $x$-и в одну сторону:

Ответ: у Кати 45 рублей.

Итоги:

• Собственная скорость теплохода: 40 км/ч.
• Скорость против течения: 37,2 км/ч.
• Сколько денег у Кати: 45 рублей.