Костя, Даша и Миша собирали значки. У Кости было на 13 значков больше, чем у Даши, а у Миши было на 8 значков меньше, чем у Даши. Сколько значков было у Кости, если всего было 47 значков?

Решим задачу пошагово:

Введение переменной

Обозначим количество значков у Даши за $x$. Тогда можно выразить количество значков у Кости и Миши через $x$:

• У Кости было на 13 значков больше, чем у Даши, то есть $x + 13$.
• У Миши было на 8 значков меньше, чем у Даши, то есть $x - 8$.

Составление уравнения

Общее количество значков у всех троих равно 47. Сумма их значков выглядит так:

Упрощение уравнения

Складываем все $x$ и числа:

Решение уравнения

Вычтем 5 из обеих сторон:

Разделим обе стороны на 3:

Подстановка и проверка

Теперь мы знаем, что у Даши $x = 14$ значков. Посчитаем, сколько значков у Кости и Миши:

• У Кости: $14 + 13 = 27$.
• У Миши: $14 - 8 = 6$.

Сложим все значения, чтобы проверить:

Сумма совпадает с условием задачи.

Ответ

У Кости было 27 значков.