Мориарти досталось от должника десять одинаковых на вид монет,среди которых ровно две фальшивые(они весят одинаково,но обе легче настоящих)Сможет ли британский злодей за четыре взвешивания на двухчашечных весах найти обе фальшивые монеты?

Конечно, Мориарти сможет найти обе фальшивые монеты за четыре взвешивания на двухчашечных весах. Вот как он может это сделать:

1. Первое взвешивание: Мориарти делит монеты на три группы по три монеты и одну группу с одной монетой. Он взвешивает две группы по три монеты друг против друга.

   • Если весы уравновешены, это значит, что обе фальшивые монеты находятся в группе из трех монет, которая не участвовала в взвешивании, или в группе с одной монетой.
   • Если весы не уравновешены, это значит, что одна из взвешенных групп содержит одну или обе фальшивые монеты.

2. Второе взвешивание: Теперь зависит от результата первого взвешивания:

   • Если весы были уравновешены, Мориарти берет три монеты, которые не участвовали в первом взвешивании, и взвешивает две из них. Если они уравновешены, третья монета фальшивая. Если не уравновешены, фальшивая та, которая легче.
   • Если весы не уравновешены, он берет три монеты из более легкой группы и взвешивает две из них. Если они уравновешены, третья монета фальшивая. Если не уравновешены, фальшивая та, которая легче.

3. Третье взвешивание: Теперь у Мориарти есть одна фальшивая монета и семь монет, статус которых ему неизвестен. Он берет фальшивую монету и три другие, статус которых неизвестен, и взвешивает их против четырех оставшихся монет.

   • Если весы уравновешены, это значит, что вторая фальшивая монета находится среди четырех монет, которые не участвовали в этом взвешивании.
   • Если весы не уравновешены, это значит, что вторая фальшивая монета находится среди трех монет, которые взвешивались вместе с уже известной фальшивой монетой.

4. Четвертое взвешивание: Мориарти теперь взвешивает две из оставшихся подозрительных монет.

   • Если весы уравновешены, фальшивая монета - та, которая не участвовала в этом взвешивании.
   • Если весы не уравновешены, фальшивая монета - та, которая легче.

Таким образом, Мориарти сможет выявить обе фальшивые монеты за четыре взвешивания.