Когда из листа жести квадратной формы вырезали прямоугольник шириной 5см, то осталось 150 см квадратных жести. Найдите первоначальную площадь жестяного листа.

Давайте разберем задачу подробно.

Дано:

1. Ширина прямоугольника: 5 см.
2. Оставшаяся площадь жести: 150 см².
3. Нужно найти первоначальную площадь жестяного листа.

Пусть:

• Длина первоначального квадратного листа жести равна $x$ см.
• Соответственно, первоначальная площадь листа равна $x^2$ (площадь квадрата).

Когда из листа вырезали прямоугольник шириной 5 см, его площадь уменьшилась на площадь вырезанного прямоугольника. Назовем длину вырезанного прямоугольника $y$ см. Тогда площадь этого прямоугольника равна:

Оставшаяся площадь жести составляет 150 см², то есть:

Найдем первоначальную площадь:

Мы не знаем $y$, но можем выразить его в зависимости от условий. $y$ — это длина вырезанного прямоугольника, и она меньше длины стороны квадратного листа $x$. Следовательно, $y < x$.

Подставляем формулу для $y$ в уравнение, но необходимо дополнительное значение ( x-y###