4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в 1 1/6 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?

Рассмотрим задачу подробно:

Условие задачи:
В два железнодорожных вагона погрузили 91 тонну угля. Во втором вагоне оказалось в $1 \frac{1}{6}$ раза больше угля, чем в первом. Нужно определить, сколько тонн угля было погружено в каждый вагон.

Шаг 1. Представим условие через переменные:
Обозначим количество угля в первом вагоне через $x$ (тонн).
Тогда количество угля во втором вагоне будет $\frac{7}{6}x$ (так как $1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$).

Общая масса угля составляет 91 тонну. Значит, уравнение имеет вид:

Шаг 2. Преобразуем уравнение:
Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

Уравнение становится:

Шаг 3. Найдем $x$:
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

Разделим обе части уравнения на 13:

Таким образом, в первом вагоне было 42 тонны угля.

Шаг 4. Найдем количество угля во втором вагоне:
Количество угля во втором вагоне равно:

Шаг 5. Проверим решение:
Сумма угля в обоих вагонах:

Условие выполнено.

Ответ:
В первом вагоне — 42 тонны угля.
Во втором вагоне — 49 тонн угля.