В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказолось в 1 1/6 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
Помогите пожалуйста!буду очень вам благодарна.с решением

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

В два железнодорожных вагона погрузили 91 тонну угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 1/6 раза больше, чем в первом. Нужно найти, сколько угля было в каждом вагоне.

Шаг 1. Обозначим количество угля в первом вагоне.

Предположим, что в первом вагоне было x тонн угля.

Шаг 2. Количество угля во втором вагоне.

Второй вагон содержит угля в 1 1/6 раза больше, чем в первом. 1 1/6 можно представить как смешанное число и преобразовать в неправильную дробь:
1 1/6 = 7/6.
Следовательно, угля во втором вагоне будет:
$\frac{7}{6} \cdot x$.

Шаг 3. Составим уравнение.

Общее количество угля в обоих вагонах составляет 91 тонну, поэтому можно записать следующее уравнение:

Теперь решим это уравнение.

Шаг 4. Решаем уравнение.

Приведем выражение к общему знаменателю:

Теперь у нас есть:

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 6:

Вычислим:

Получаем:

Теперь разделим обе стороны на 13:

Шаг 5. Найдем количество угля во втором вагоне.

Теперь, зная, что в первом вагоне было 42 тонны угля, найдем, сколько угля во втором вагоне:

Ответ:

В первом вагоне было 42 тонны угля, а во втором — 49 тонн угля.