Квадрат с длиной 6 см разрезали на 2 части по ломаной из 3-х звеньев,а затем из полученных частей составили прямоуголник.Начерти такой квадрат на клеточной бумаге и покажи,как надо его разрезать.

Помогите пожалуйста!Я не могу, уже 2 часа решаю задачу...

Разберем задачу пошагово, чтобы понять, как решить ее. Мы должны разрезать квадрат со стороной 6 см по ломаной линии, которая состоит из трех звеньев, и из полученных частей составить прямоугольник.

1. Анализ задачи

• У нас есть квадрат со стороной 6 см.
• Ломаная линия состоит из трех звеньев, то есть она проходит через три точки на сторонах квадрата.
• После разрезания из двух частей нужно составить прямоугольник.

2. Свойства фигур

Квадрат с длиной стороны 6 см имеет площадь:

При разрезании площадь фигур остается неизменной, то есть прямоугольник, который мы составим, также должен иметь площадь 36 см².

3. Как найти параметры прямоугольника?

У прямоугольника площадь равна:

где $a$ и $b$ — длины сторон. Так как площадь равна 36, возможные размеры прямоугольника:

• $a = 9$ см и $b = 4$ см,
• $a = 12$ см и $b = 3$ см,
• $a = 6$ см и $b = 6$ см (но это тот же квадрат).

Таким образом, будем ориентироваться на создание прямоугольника с размерами $9 \times 4$ см или $12 \times 3$ см.

4. Как разрезать квадрат?

Разрезание должно учитывать три условия:

1. Ломаная линия состоит из трех звеньев.
2. Полученные части можно преобразовать в прямоугольник.
3. Разрез должен быть геометрически правильным.

Предлагаю такой способ:

1. Начертите квадрат со стороной 6 см на клеточной бумаге (6 клеток на 6 клеток).
2. Проведите ломаную линию, состоящую из трех звеньев:
   • Первая линия идет от середины одной стороны (точка 3-й клетки сверху) до середины соседней стороны (точка 3-й клетки справа).
   • Вторая линия идет горизонтально от этой точки (середина 3-й клетки справа) до середины противоположной стороны (точка 3-й клетки снизу).
   • Третья линия соединяет эту точку с противоположной стороной квадрата (точка 3-й клетки слева).

Теперь квадрат разрезан на две части.

5. Как собрать прямоугольник?

• Переместите одну из частей так, чтобы длинные стороны совпали.
• Вы получите прямоугольник с размерами $9 \times 4$ см.

6. Итоговый чертеж

• Начертите квадрат $6 \times 6$ на клеточной бумаге.
• Проведите описанную ломаную линию.
• Вырежьте фигуры (если возможно), чтобы собрать прямоугольник.

Если есть трудности с визуализацией, попробуйте сначала построить разрез в черновике, экспериментируя с точками разреза.