2.84 Периметр пятиугольника MNPQs равен 104 см. Стороны MN и MS равны 51 см, сторона NP короче стороны MN на 16 см, но длиннее стороны РQ на 7 см. Найдите сторону МQ. ​

Чтобы решить задачу, давайте последовательно определим длины всех сторон пятиугольника $MNPQ$, используя информацию из условия.

Дано:

1. Периметр пятиугольника $P = 104 \, \text{см}$.
2. Длины сторон $MN = MS = 51 \, \text{см}$.
3. $NP$ короче $MN$ на $16 \, \text{см}$: $$NP = MN - 16 = 51 - 16 = 35 \, \text{см}.$$
4. $NP$ длиннее $PQ$ на $7 \, \text{см}$: $$PQ = NP - 7 = 35 - 7 = 28 \, \text{см}.$$

Теперь осталось найти длину стороны $MQ$. Используем формулу периметра:

Подставим известные значения:

Сложим известные длины:

Выразим $MQ$:

Ответ:

Длина стороны $MQ$ равна $39 \, \text{см}$.