Два шофера возили зерно. Один из них сделал 3 рейса, другой - 5 рейсов за день. Второй шофер перевез на 30 т зерна больше, чем первый. Сколько зерна перевез каждый из шоферов по отдельности, если каждый рейс перевозилось одинаковое количество зерна?

Давайте решим задачу.

Обозначим количество зерна, перевозимое за один рейс, через $x$ тонн.

Шаг 1: Запишем данные задачи в виде уравнений

• Первый шофер сделал 3 рейса, поэтому он перевез $3x$ тонн зерна.
• Второй шофер сделал 5 рейсов, поэтому он перевез $5x$ тонн зерна.
• По условию, второй шофер перевез на 30 тонн больше, чем первый: $$5x = 3x + 30$$

Шаг 2: Решим уравнение

Упростим уравнение:

Это означает, что за один рейс перевозилось $15$ тонн зерна.

Шаг 3: Найдем количество зерна, перевезенного каждым шофером

• Первый шофер сделал 3 рейса, поэтому он перевез: $$3x = 3 \cdot 15 = 45 \, \text{тонн}.$$
• Второй шофер сделал 5 рейсов, поэтому он перевез: $$5x = 5 \cdot 15 = 75 \, \text{тонн}.$$

Ответ:

• Первый шофер перевез $45$ тонн зерна.
• Второй шофер перевез $75$ тонн зерна.