Помогите с заданием надо для школы

В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 701 до 799.
Какой будет результат, если выполнить все действия?

799−797+795−793+...+707−705+703−701=

Для решения этого задания нужно внимательно рассмотреть последовательность чисел и операции, которые в ней выполняются.

1. Анализ последовательности

Числа от 701 до 799 — это нечётные числа. Последовательность выглядит так: $799, 797, 795, \ldots, 703, 701$.

Эти числа чередуются с операциями сложения и вычитания: $799 - 797 + 795 - 793 + \ldots + 703 - 701$.

2. Свойства пар нечётных чисел

В этой последовательности каждая пара состоит из двух подряд нечётных чисел. Например:

• $799 - 797 = 2$,
• $795 - 793 = 2$,
• $791 - 789 = 2$, и так далее.

3. Общее количество чисел

Чтобы понять, сколько таких пар, найдём количество нечётных чисел в диапазоне от 701 до 799.

Нечётные числа составляют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 701$ и разностью $d = 2$. Последний член последовательности $a_n = 799$.

Формула для последнего члена арифметической прогрессии:

Подставляем значения:

Решаем уравнение:

Итак, всего 50 нечётных чисел.

4. Количество пар

Каждая пара состоит из двух чисел, и операция с ними даёт $2$. Поскольку всего 50 чисел, то количество пар равно:

5. Сумма всех операций

Каждая пара даёт результат $2$, а таких пар 25. Значит, общая сумма:

6. Ответ

Результат выполнения всех действий: