Маша Паша и Миша сажали кусты роз Маша посадила 2\5 всех кустов, Паша 3\8 остального, а Миша оставшиеся 15 кустов сколько кустов роз посадили дети

Для решения задачи необходимо найти общее количество кустов роз, которые посадили Маша, Паша и Миша.

1. Обозначим общее количество кустов роз:

Пусть $x$ — общее количество кустов роз.

2. Разделим кусты на части:

• Маша посадила $\frac{2}{5}$ от всех кустов, то есть $\frac{2}{5}x$.
• После того как Маша посадила свою часть, осталось $x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$ кустов.
• Паша посадил $\frac{3}{8}$ от оставшихся, то есть $\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{9}{40}x$.
• Миша посадил оставшиеся 15 кустов. Эти оставшиеся кусты равны разнице между общим количеством кустов и количеством, посаженным Машей и Пашей: $$x - \left(\frac{2}{5}x + \frac{9}{40}x\right) = 15.$$

3. Упростим уравнение:

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

Сложим дроби:

Теперь уравнение для Миши:

Упростим:

Домножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дробей:

Разделим обе стороны на 15:

4. Найдем, сколько кустов посадил каждый:

• Маша посадила $\frac{2}{5}x = \frac{2}{5} \cdot 40 = 16$ кустов.
• После Маши осталось $\frac{3}{5}x = \frac{3}{5} \cdot 40 = 24$ кустов, из которых Паша посадил $\frac{3}{8} \cdot 24 = 9$ кустов.
• Миша посадил оставшиеся 15 кустов.

5. Проверим:

Общее количество кустов:

Все верно.

Ответ:

Маша посадила 16 кустов, Паша — 9 кустов, Миша — 15 кустов. Вместе дети посадили 40 кустов роз.