Соломка посадила на трех грядках 91 арбузное семечко .На первой и второй грядках она посадила 62 семечка ,а на второй и третьей 54 семечка .Сколько арбузных семечек посадила Соломка на каждой грядке?

Чтобы решить задачу, обозначим количество арбузных семечек, посаженных Соломкой на каждой из трех грядок, через $x$, $y$, и $z$, где:

• $x$ — количество семечек на первой грядке,
• $y$ — количество семечек на второй грядке,
• $z$ — количество семечек на третьей грядке.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Всего на трех грядках посажено 91 семечко:

   $$x + y + z = 91$$

2. На первой и второй грядках вместе посажено 62 семечка:

   $$x + y = 62$$

3. На второй и третьей грядках вместе посажено 54 семечка:

   $$y + z = 54$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1. Найдем $z$

Из второго уравнения ($x + y = 62$) выразим $x$:

Подставим это значение в первое уравнение ($x + y + z = 91$):

Упростим:

Шаг 2. Найдем $x$

Теперь, когда $z = 29$, подставим это значение в третье уравнение ($y + z = 54$):

Подставим $y = 25$ в выражение для $x$ ($x = 62 - y$):

Шаг 3. Проверка

Проверим, что суммы соответствуют условиям задачи:

1. $x + y + z = 37 + 25 + 29 = 91$ — условие выполнено.
2. $x + y = 37 + 25 = 62$ — условие выполнено.
3. $y + z = 25 + 29 = 54$ — условие выполнено.

Ответ:

Соломка посадила:

• на первой грядке $37$ семечек,
• на второй грядке $25$ семечек,
• на третьей грядке $29$ семечек.