Из вершины развернутого угла MKP, изображенного на рисунке проведены лучи KE и KF так, что угол MKF = 125 градусов,угол EKP= 108 градусам.Вычислите градусную меру угла EKF.

Задача решается с использованием геометрических свойств углов и развернутых углов.

1. Условия задачи: У нас есть развернутый угол $MKP$, в котором проведены лучи $KE$ и $KF$, и даны два угла:
   • угол $MKF = 125^\circ$,
   • угол $EKP = 108^\circ$.

Нужно найти угол $EKF$.

2. Используем свойства развернутого угла: Поскольку угол $MKP$ — это развернутый угол, его градусная мера составляет $180^\circ$.

   Угол $MKP$ можно разделить на два угла: $MKF$ и $EKP$, а угол $EKF$ является частью развернутого угла. Порядок следования углов вокруг точки $K$ следующий: $M \to K \to P \to E \to F$.

3. Запишем все углы: Угол $MKP = 180^\circ$, который можно представить как сумму углов:

   $$\angle MKF + \angle EKF + \angle EKP = 180^\circ$$

   Подставляем известные значения:

   $$125^\circ + \angle EKF + 108^\circ = 180^\circ$$

4. Решаем уравнение:

   $$125^\circ + 108^\circ = 233^\circ$$

   Таким образом, у нас получается:

   $$233^\circ + \angle EKF = 180^\circ$$

   Теперь решим относительно $\angle EKF$:

   $$\angle EKF = 180^\circ - 233^\circ = -53^\circ$$

   Однако отрицательные углы в геометрии считаются как углы, направленные в противоположную сторону.

5. Проверим решение: Поскольку в данной ситуации получился угол с отрицательным значением, проверим, не пропустил ли я чего: