Продолжительность фильма 1 4/13 ч., а спектакля на 2 7/13 ч. больше. Сколько времени длится спектакль?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберём, что дано:

1. Продолжительность фильма составляет 1 4/13 часа.
2. Спектакль длится на 2 7/13 часа больше, чем фильм.

Начнём с того, что выражим продолжительность фильма и дополнительное время, на которое больше длится спектакль, в виде обыкновенных дробей.

1. Продолжительность фильма 1 4/13 часа можно записать как:

   $$1 + \frac{4}{13} = \frac{13}{13} + \frac{4}{13} = \frac{17}{13} \text{ часа}.$$

2. Теперь найдём, сколько времени длится спектакль. Спектакль на 2 7/13 часа больше, чем фильм, то есть нужно прибавить к продолжительности фильма 2 7/13 часа. Сначала запишем 2 7/13 как обыкновенную дробь:

   $$2 + \frac{7}{13} = \frac{26}{13} + \frac{7}{13} = \frac{33}{13} \text{ часа}.$$

3. Теперь сложим продолжительность фильма и дополнительное время:

   $$\frac{17}{13} + \frac{33}{13} = \frac{50}{13} \text{ часа}.$$

Таким образом, продолжительность спектакля составляет $\frac{50}{13}$ часа. Чтобы перевести это в смешанное число, разделим 50 на 13:

Это означает, что спектакль длится 3 целых 11/13 часа.

Ответ: Спектакль длится 3 11/13 часа.