Ваня вышел из дома на 40 минут раньше Пети.Через какое время петя догонит Ваню,если скорость Вани 3 км/ч,а скорость Пети 4 км/ч.

Для решения этой задачи определим время, через которое Петя догонит Ваню. Нам известно:

• Ваня вышел из дома на 40 минут раньше Пети.
• Скорость Вани: 3 км/ч.
• Скорость Пети: 4 км/ч.

Шаг 1: Определим расстояние, которое Ваня прошёл до выхода Пети.

Так как Ваня вышел на 40 минут раньше, а его скорость составляет 3 км/ч, нужно сначала перевести 40 минут в часы, поскольку скорости заданы в километрах в час.

Теперь найдем, какое расстояние успел пройти Ваня за это время:

Таким образом, к моменту выхода Пети Ваня уже находится на расстоянии 2 км от точки старта.

Шаг 2: Определим, через сколько времени Петя догонит Ваню.

Теперь, когда Петя начинает идти, Ваня и Петя движутся одновременно. Пусть время, через которое Петя догонит Ваню, будет $t$ часов.

За это время Ваня пройдет:

А Петя за это время пройдет:

Так как к моменту, когда Петя выходит, Ваня уже на 2 км впереди, то чтобы Петя догнал Ваню, разница в пройденном ими расстоянии должна составить 2 км:

Шаг 3: Решим уравнение.

Таким образом, Петя догонит Ваню через 2 часа после того, как выйдет из дома.

Итоговый ответ:

Петя догонит Ваню через 2 часа после того, как сам выйдет из дома.