Катер плывёт со скоростью 30к/ч. на сколько нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре?

Для того чтобы сэкономить одну минуту на каждом километре, нужно вычислить, насколько нужно увеличить скорость катера. Начнём с того, что на каждом километре катер должен тратить на 1 минуту меньше времени.

1. Исходные данные:
   Скорость катера $V_1 = 30$ км/ч.

2. Время, которое катер тратит на 1 км на текущей скорости:
   Время пути на 1 км рассчитывается по формуле:

   $$t_1 = \frac{1 \text{ км}}{V_1} = \frac{1}{30} \text{ ч}.$$

   Чтобы перевести это время в минуты, умножаем на 60:

   $$t_1 = \frac{60}{30} = 2 \text{ минуты}.$$

   То есть, на 1 км катер тратит 2 минуты.

3. Требуемое время для экономии 1 минуты:
   Чтобы сэкономить 1 минуту на каждом километре, новое время пути должно составлять 1 минуту. То есть, требуется, чтобы время на 1 км стало равным 1 минуте, или $t_2 = 1$ минута.

4. Новая скорость катера $V_2$:
   Для нового времени пути можно вычислить новую скорость по формуле:

   $$t_2 = \frac{1 \text{ км}}{V_2}.$$

   Нам нужно, чтобы $t_2 = 1$ минута, или $t_2 = \frac{1}{60}$ часа. Подставляем это в формулу и решаем для $V_2$:

   $$\frac{1}{60} = \frac{1}{V_2} \quad \Rightarrow \quad V_2 = 60 \text{ км/ч}.$$

5. Увеличение скорости:
   Новая скорость должна быть 60 км/ч. Разница между новой и старой скоростью будет:

   $$\Delta V = V_2 - V_1 = 60 - 30 = 30 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, чтобы сэкономить одну минуту на каждом километре, катеру нужно увеличить свою скорость на 30 км/ч.