из пункта А КРУГОВОЙ трассы, длина которой равна 30км одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92км/ч скорость второго- 77км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?

Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберём, что происходит в данной ситуации.

1. Представление ситуации:

   • У нас есть круговая трасса длиной 30 км.
   • Первый автомобилист едет со скоростью 92 км/ч, а второй — со скоростью 77 км/ч.
   • Задача заключается в том, чтобы найти время, через которое первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг.

2. Относительная скорость: Чтобы рассчитать, когда первый автомобилист обгонит второго, нужно сначала найти их относительную скорость. Это разница в их скоростях, поскольку оба движутся в одном направлении:

   $$\text{Относительная скорость} = 92 \text{ км/ч} - 77 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}.$$

   То есть первый автомобилист приближается к второму на 15 км за каждый час.

3. Какое расстояние нужно покрыть: Чтобы обогнать второго автомобилиста на 1 круг, первый должен преодолеть дополнительное расстояние в 30 км (длину одного круга).

4. Время, необходимое для обгона: Теперь, чтобы найти время, которое потребуется первому автомобилисту для того, чтобы опережать второго на 1 круг, нужно использовать формулу для времени:

   $$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} = \frac{30 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}.$$

5. Перевод времени в минуты: Время в часах мы уже нашли — 2 часа. Чтобы перевести это в минуты, умножим на 60:

   $$2 \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час} = 120 \text{ минут}.$$

Ответ: Первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг через 120 минут (или 2 часа).