Маша,Паша и Миша сажали кусты роз.Маша посадила 2\5 всех кустов,Паша 3\8 остального а Миша оставшиеся 15 кустов.Сколько кустов посадили дети??

Для того чтобы решить задачу, давай пошагово разберемся, как сажали кусты Маша, Паша и Миша.

Пусть всего кустов было $x$.

1. Маша посадила 2/5 всех кустов. Это означает, что Маша посадила $\frac{2}{5}x$ кустов.

2. Паша посадил 3/8 оставшихся кустов. После того как Маша посадила свою долю, оставшиеся кусты составляют $x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$. Паша посадил 3/8 от оставшихся кустов, то есть $\frac{3}{8} \times \frac{3}{5}x = \frac{9}{40}x$.

3. Миша посадил оставшиеся 15 кустов. После того как Маша и Паша посадили свои кусты, оставшееся количество кустов равно $x - \left( \frac{2}{5}x + \frac{9}{40}x \right)$, и по условию задачи, Миша посадил именно эти оставшиеся 15 кустов.

Теперь давай составим уравнение для оставшихся кустов:

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого общий знаменатель будет 40:

Теперь подставим:

Упростим выражение:

Преобразуем левую часть уравнения:

Умножим обе части уравнения на 40:

и разделим на 15:

Итак, всего было 40 кустов. Теперь найдем, сколько кустов посадил каждый:

• Маша посадила $\frac{2}{5} \times 40 = 16$ кустов.
• Паша посадил $\frac{3}{8} \times \left( 40 - 16 \right) = \frac{3}{8} \times 24 = 9$ кустов.
• Миша посадил оставшиеся 15 кустов.

Теперь посчитаем общее количество кустов, которые посадили дети:

Ответ: дети посадили 40 кустов.