Расстояние от Зареченска до заправочной станции в 6 раз меньше, чем от заправочной станции до Ивантеевки. Хватит ли машине 10 л бензина , чтобы доехать до заправочной станции , если на каждые 100 км пути ей требуется 9 л бензина? Скорость машины 80 км/ч, расстояние между городом и поселком 800 км.

Задача состоит из нескольких частей, давайте разберемся поэтапно:

1. Определим расстояние от Зареченска до заправочной станции:

   Пусть расстояние от Зареченска до заправочной станции равно $x$ километров. Тогда расстояние от заправочной станции до Ивантеевки будет в 6 раз больше, то есть $6x$ километров.

2. Общее расстояние между городом и поселком:

   Из условия задачи известно, что общее расстояние между Зареченском и Ивантеевкой составляет 800 км. Это расстояние равно сумме расстояний от Зареченска до заправочной станции и от заправочной станции до Ивантеевки. То есть:

   $$x + 6x = 800$$

   Упростим уравнение:

   $$7x = 800$$ $$x = \frac{800}{7} \approx 114,29 \text{ км}.$$

   Таким образом, расстояние от Зареченска до заправочной станции равно примерно 114,29 км.

3. Потребление бензина на пути до заправочной станции:

   Теперь, чтобы понять, хватит ли машине 10 литров бензина для того, чтобы доехать до заправочной станции, нужно рассчитать, сколько бензина машина потратит на преодоление расстояния 114,29 км.

   Из условия задачи известно, что на каждые 100 км пути машина тратит 9 литров бензина. Таким образом, на 114,29 км она потратит:

   $$\text{Потребление бензина} = \frac{9 \times 114,29}{100} \approx 10,29 \text{ литров}.$$

4. Вывод:

   Машине потребуется примерно 10,29 литров бензина, чтобы доехать до заправочной станции, а у нее всего 10 литров. То есть, бензина не хватит для того, чтобы доехать до заправки.

Ответ: Не хватит.